ApéndiceCNotación

La siguiente tabla deine la notación usada en este libro. Los números de página o referencias se refieren a la primera aparición de cada símbolo.

[symbol]	[description]	[location]
$a \in A$	$a$ está en el conjunto $A$	Párrafo
${\mathbb N}$	los número naturales	Párrafo
${\mathbb Z}$	los números enteros	Párrafo
${\mathbb Q}$	los números racionales	Párrafo
${\mathbb R}$	los números reales	Párrafo
${\mathbb C}$	los números complejos	Párrafo
$A \subset B$	$A$ es un subconjunto de $B$	Párrafo
$\emptyset$	el conjunto vacío	Párrafo
$A \cup B$	la unión de los conjuntos $A$ y $B$	Párrafo
$A \cap B$	la intersección de los conjuntos $A$ y $B$	Párrafo
$A'$	complemento del conjunto $A$	Párrafo
$A \setminus B$	diferencia entre los conjuntos $A$ y $B$	Párrafo
$A \times B$	producto Cartesiano de conjuntos $A$ y $B$	Párrafo
$A^n$	$A \times \cdots \times A$ ( $n$ veces)	Párrafo
$id$	función identidad	Párrafo
$f^{-1}$	inversa de la función $f$	Párrafo
$a \equiv b \pmod{n}$	$a$ es congruente a $b$ módulo $n$	Ejemplo 1.30
$n!$	$n$ factorial	Ejemplo 2.4
$\binom{n}{k}$	coeficiente binomial $n!/(k!(n-k)!)$	Ejemplo 2.4
$a \mid b$	$a$ divide a $b$	Párrafo
$\gcd(a, b)$	máximo común divisor de $a$ y $b$	Párrafo
$\mathcal P(X)$	conjunto potencia de $X$	Ejercicio 2.3.12
$\lcm(m,n)$	el mínimo común múltiplo de $m$ y $n$	Ejercicio 2.3.23
$\mathbb Z_n$	los enteros módulo $n$	Párrafo
$U(n)$	grupo de unidades en $\mathbb Z_n$	Ejemplo 3.11
$\mathbb M_n(\mathbb R)$	las matrices de $n \times n$ con entradas en $\mathbb R$	Ejemplo 3.14
$\det A$	el determinante de $A$	Ejemplo 3.14
$GL_n(\mathbb R)$	el grupo lineal general	Ejemplo 3.14
$Q_8$	el grupo de cuaterniones	Ejemplo 3.15
$\mathbb C^*$	el grupo multiplicativo de los complejos	Ejemplo 3.16
$\|G\|$	el orden de un grupo	Párrafo
$\mathbb R^*$	el grupo multiplicativo de los números reales	Ejemplo 3.24
$\mathbb Q^*$	el grupo multiplicativo de los números racionales	Ejemplo 3.24
$SL_n(\mathbb R)$	el grupo lineal especial	Ejemplo 3.26
$Z(G)$	el centro de un grupo	Ejercicio 3.4.48
$\langle a \rangle$	grupo cíclico generado por $a$	Teorema 4.3
$\|a\|$	el orden de un elemento $a$	Párrafo
$\cis \theta$	$\cos \theta + i \sin \theta$	Párrafo
$\mathbb T$	el grupo de la circunferencia	Párrafo
$S_n$	el grupo simétrico en $n$ símbolos	Párrafo
$(a_1, a_2, \ldots, a_k )$	ciclo de largo $k$	Párrafo
$A_n$	el grupo alternante en $n$ símbolos	Párrafo
$D_n$	el grupo dihedral	Párrafo
$[G:H]$	índice de un subgrupo $H$ en un grupo $G$	Párrafo
$\mathcal L_H$	el conjunto de clases laterales izquierdas de un subgrupo $H$ en un grupo $G$	Teorema 6.8
$\mathcal R_H$	el conjunto de clases laterales derechas de un subgrupo $H$ en un grupo $G$	Teorema 6.8
$d(\mathbf x, \mathbf y)$	distancia de Hamming entre $\mathbf x$ e $\mathbf y$	Párrafo
$d_{\min}$	la distancia mínima de un código	Párrafo
$w(\mathbf x)$	el peso de $\mathbf x$	Párrafo
$\mathbb M_{m \times n}(\mathbf Z_2)$	el conjunto de matrices de $m \times n$ con coeficientes en $\mathbb Z_2$	Párrafo
$\Null(H)$	espacio nulo de una matriz $H$	Párrafo
$\delta_{ij}$	delta de Kronecker	Lema 8.27
$G \cong H$	$G$ es isomorfo a un grupo $H$	Párrafo
$\aut(G)$	grupo de automorfismos de un grupo $G$	Ejercicio 9.3.37
$i_g$	$i_g(x) = gxg^{-1}$	Ejercicio 9.3.41
$\inn(G)$	grupo de automorfismos internos de un grupo $G$	Ejercicio 9.3.41
$\rho_g$	representación regular derecha	Ejercicio 9.3.44
$G/N$	grupo cociente de $G$ mód $N$	Párrafo
$G'$	subgrupo conmutador de $G$	Ejercicio 10.3.14
$\ker \phi$	núcleo de $\phi$	Párrafo
$(a_{ij})$	matriz	Párrafo
$O(n)$	grupo ortogonal	Párrafo
$\\| {\mathbf x} \\|$	longitud de un vector $\mathbf x$	Párrafo
$SO(n)$	grupo ortogonal especial	Párrafo
$E(n)$	Grupo Euclideano	Párrafo
${\mathcal O}_x$	órbita de $x$	Párrafo
$X_g$	conjunto de puntos fijos de $g$	Párrafo
$G_x$	subgrupo de isotropía de $x$	Párrafo
$N(H)$	normalizador de un subgrupo $H$	Párrafo
$\mathbb H$	el anillo de los cuaterniones	Ejemplo 16.7
$\mathbb Z[i]$	los enteros Gaussianos	Ejemplo 16.12
$\chr R$	característica de un anillo $R$	Párrafo
$\mathbb Z_{(p)}$	anillo de enteros localizado en $p$	Ejercicio 16.6.34
$\deg f(x)$	grado de un polinomio	Párrafo
$R[x]$	anillo de polinomios sobre un anillo $R$	Párrafo
$R[x_1, x_2, \ldots, x_n]$	anillo de polinomios en $n$ variables	Párrafo
$\phi_\alpha$	homomorfismo de evaluación en $\alpha$	Teorema 17.5
$\mathbb Q(x)$	cuerpo de funciones racionales sobre $\mathbb Q$	Ejemplo 18.5
$\nu(a)$	Valuación Euclideana de $a$	Párrafo
$F(x)$	cuerpo de funciones racionales en $x$	[li] 18.3.7.a
$F(x_1, \dots, x_n)$	cuerpo de funciones racionales en $x_1, \ldots, x_n$	[li] 18.3.7.b
$a \preceq b$	$a$ es menor a $b$	Párrafo
$a \vee b$	supremo de $a$ y $b$	Párrafo
$a \wedge b$	ínfimo de $a$ y $b$	Párrafo
$I$	elemento mayor en un reticulado	Párrafo
$O$	menor elemento en un reticulado	Párrafo
$a'$	complemento de $a$ en un reticulado	Párrafo
$\dim V$	dimensión de un espacio vectorial $V$	Párrafo
$U \oplus V$	suma directa de espacios vectoriales $U$ y $V$	[li] 20.4.17.b
$\Hom(V, W)$	conjunto de todas las transformaciones lineales de $U$ en $V$	[li] 20.4.18.a
$V^*$	dual de un espacio vectorial $V$	[li] 20.4.18.b
$F( \alpha_1, \ldots, \alpha_n)$	menor cuerpo que contiene a $F$ y $\alpha_1, \ldots, \alpha_n$	Párrafo
$[E:F]$	dimensión de la extensión de cuerpos $E$ sobre $F$	Párrafo
$\gf(p^n)$	Cuerpo de Galois de orden $p^n$	Párrafo
$F^*$	grupo multiplicativo de un cuerpo $F$	Párrafo
$G(E/F)$	Grupo de Galois de $E$ sobre $F$	Párrafo
$F_{\{\sigma_i \}}$	cuerpo fijo por el automorfismo $\sigma_i$	Proposición 23.13
$F_G$	cuerpo fijo por el grupo de automorfismos $G$	Corolario 23.14
$\Delta^2$	discriminante de un polinomio	Ejercicio 23.4.22