1.
Supposons qu’un code binaire a une distance minimale \(d=6\text{.}\) Combien d’erreurs peuvent être détectées ? Combien d’erreurs peuvent être corrigées ?
Questions de compréhension de la lecture 8.5 Questions de compréhension de la lecture
2.
Expliquez pourquoi il est impossible que la chaîne de 8 bits de valeur décimale \(56_{10}\) soit un code ASCII pour un caractère. Supposons que le bit le plus à gauche de la chaîne est utilisé comme bit de contrôle de parité.
3.
Supposons que nous recevons la chaîne de 8 bits de valeur décimale \(56_{10}\) alors que nous attendions des caractères ASCII avec un bit de contrôle de parité dans le premier bit (le plus à gauche). Nous savons qu’une erreur s’est produite lors de la transmission. Donnez l’une des suppositions probables pour le caractère qui a réellement été envoyé (autre que “8”), en supposant qu’un bit individuel est rarement envoyé avec une erreur. Expliquez la logique de votre réponse. (Vous aurez peut-être besoin de consulter un tableau de valeurs ASCII en ligne.)
4.
Supposons qu’un code linéaire \(C\) est créé comme le noyau de la matrice de contrôle de parité
\begin{equation*}
H =\begin{bmatrix}
0 \amp 1 \amp 0 \amp 1 \amp 0 \\
1 \amp 1 \amp 1 \amp 1 \amp 0 \\
0 \amp 0 \amp 1 \amp 1 \amp 1
\end{bmatrix}
\end{equation*}
Alors \(x=11100\) n’est pas un mot de code. Décrivez un calcul, et donnez le résultat de ce calcul, qui vérifie que \(x\) n’est pas un mot de code du code \(C\text{.}\)
5.
Pour \(H\) et \(x\) comme dans la question précédente, supposons que \(x\) est reçu comme message. Donnez un décodage par maximum de vraisemblance du message reçu.
