Jusqu’à présent, nous avons étudié des ensembles munis d’une seule loi de composition interne satisfaisant certains axiomes, mais nous sommes souvent plus intéressés par les ensembles dotés de deux lois de composition interne. Par exemple, l’une des structures algébriques les plus naturelles à étudier est celle des entiers munis des opérations d’addition et de multiplication. Ces opérations sont reliées l’une à l’autre par la propriété distributive. Si l’on considère un ensemble muni de deux telles lois de composition interne satisfaisant certains axiomes, on obtient une structure algébrique appelée anneau. Dans un anneau, on additionne et on multiplie des éléments tels que des nombres réels, des nombres complexes, des matrices et des fonctions.
