Chapitre 18 Domaines intègres
L’un des anneaux les plus importants que nous étudions est l’anneau des entiers. Ce fut notre premier exemple de structure algébrique : le premier anneau de polynômes que nous avons examiné était \({\mathbb Z}[x]\text{.}\) Nous savons aussi que les entiers se plongent naturellement dans le corps des rationnels, \({\mathbb Q}\text{.}\) L’anneau des entiers est le modèle de tous les domaines intègres. Dans ce chapitre, nous étudierons les domaines intègres en général, en répondant à des questions sur la structure des idéaux des domaines intègres, les anneaux de polynômes sur les domaines intègres, et si un domaine intègre peut ou non être plongé dans un corps.
