Les corps finis apparaissent dans de nombreuses applications de l’algèbre, notamment en théorie des codes et en cryptographie. Nous connaissons déjà un corps fini, \({\mathbb Z}_p\text{,}\) où \(p\) est premier. Dans ce chapitre, nous montrerons qu’il existe un corps fini unique d’ordre \(p^n\) pour tout nombre premier \(p\text{,}\) où \(n\) est un entier positif. Les corps finis sont aussi appelés corps de Galois en l’honneur d’Évariste Galois, qui fut l’un des premiers mathématiciens à les étudier.
