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Questions de compréhension de la lecture 4.4 Questions de compréhension de la lecture

1.

Quel est l’ordre de l’élément \(3\) dans \(U(20)\) ?

2.

Quel est l’ordre de l’élément \(5\) dans \(U(23)\) ?

3.

Trouver trois générateurs de \(\mathbb Z_8\text{.}\)

4.

Trouver trois générateurs des racines \(5^\text{ièmes}\) de l’unité.

5.

Montrer comment calculer \(15^{40}\pmod{23}\) efficacement à la main. Vérifier votre réponse avec Sage.