1.
Pourquoi les axiomes d’un espace vectoriel semblent-ils n’avoir que quatre conditions, plutôt que les dix que vous avez peut-être vus la première fois que vous avez rencontré une définition axiomatique ?
Questions de compréhension de la lecture 20.4 Questions de compréhension de la lecture
2.
L’ensemble \(V={\mathbb Q}(\sqrt{11})=\{a+b\sqrt{11}\mid a,b\in{\mathbb Q}\}\) est un espace vectoriel. Définir soigneusement les opérations sur cet ensemble qui rendront ceci possible. Décrire le sous-espace engendré par \(S=\{\mathbf{u}\}\text{,}\) où \(\mathbf{u}=3+\frac{2}{7}\sqrt{11}\in V\text{.}\)
3.
Rédiger un long paragraphe, ou un court essai, sur l’importance de l’indépendance linéaire en algèbre linéaire.
4.
Rédiger un long paragraphe, ou un court essai, sur l’importance des familles génératrices en algèbre linéaire.
5.
« L’algèbre linéaire est entièrement une question de combinaisons linéaires. » Expliquer pourquoi on pourrait dire cela.
