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Exercices 19.6 Exercices de programmation

1.

Une fonction booléenne ou fonction à interrupteurs de \(n\) variables est une application \(f : \{O, I\}^n \rightarrow \{ 0, I\}\text{.}\) Un polynôme booléen est un type particulier de fonction booléenne : c’est tout type d’expression booléenne formée à partir d’une combinaison finie de variables \(x_1, \ldots, x_n\) avec \(O\) et \(I\text{,}\) en utilisant les opérations \(\vee\text{,}\) \(\wedge\) et \('\text{.}\) Les valeurs des fonctions sont définies dans le Table 19.6.1. Écrivez un programme pour évaluer les polynômes booléens.
Table 19.6.1. Polynômes booléens
\(x\) \(y\) \(x'\) \(x \vee y\) \(x \wedge y\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(0\) \(0\)
\(0\) \(1\) \(1\) \(1\) \(0\)
\(1\) \(0\) \(0\) \(1\) \(0\)
\(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\)