Chapitre 7 Introduction à la cryptographie
La cryptographie est l’étude de l’envoi et de la réception de messages secrets. Le but de la cryptographie est d’envoyer des messages sur un canal de sorte que seul le destinataire prévu du message puisse le lire. De plus, lorsqu’un message est reçu, le destinataire a généralement besoin d’une assurance quant à l’authenticité du message ; c’est-à-dire qu’il n’a pas été envoyé par quelqu’un cherchant à tromper le destinataire. La cryptographie moderne repose largement sur l’algèbre abstraite et la théorie des nombres.
Le message à envoyer est appelé le message en clair. Le message déguisé est appelé le texte chiffré. Le message en clair et le texte chiffré sont tous deux écrits dans un alphabet, composé de lettres ou de caractères. Les caractères peuvent inclure non seulement les caractères alphabétiques familiers A, \(\ldots\text{,}\) Z et a, \(\ldots\text{,}\) z mais aussi des chiffres, des signes de ponctuation et des espaces. Un cryptosystème, ou chiffre, comporte deux parties : le chiffrement, le processus de transformation d’un message en clair en un texte chiffré, et le déchiffrement, la transformation inverse consistant à convertir un texte chiffré en message en clair.
Il existe de nombreuses familles de cryptosystèmes, chacune se distinguant par un algorithme de chiffrement particulier. Les cryptosystèmes d’une famille cryptographique donnée se distinguent les uns des autres par un paramètre de la fonction de chiffrement appelé clé. Un cryptosystème classique possède une seule clé, qui doit rester secrète, connue uniquement de l’expéditeur et du destinataire du message. Si une personne \(A\) souhaite envoyer des messages secrets à deux personnes différentes \(B\) et \(C\text{,}\) et ne souhaite pas que \(B\) comprenne les messages de \(C\) ni inversement, \(A\) doit utiliser deux clés distinctes, de sorte qu’un cryptosystème est utilisé pour échanger des messages avec \(B\text{,}\) et un autre pour échanger des messages avec \(C\text{.}\)
Les systèmes qui utilisent deux clés distinctes, l’une pour le chiffrement et l’autre pour le déchiffrement, sont appelés cryptosystèmes à clé publique. Puisque la connaissance de la clé de chiffrement ne permet à personne de deviner la clé de déchiffrement, la clé de chiffrement peut être rendue publique. Un cryptosystème à clé publique permet à \(A\) et \(B\) d’envoyer des messages à \(C\) en utilisant la même clé de chiffrement. N’importe qui est capable de chiffrer un message destiné à \(C\text{,}\) mais seul \(C\) sait comment déchiffrer un tel message.
