AATA Sous-groupes normaux et groupes quotients

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Chapitre 10 Sous-groupes normaux et groupes quotients

Si $H$ est un sous-groupe d’un groupe $G\text{,}$ les classes à droite ne sont pas toujours égales aux classes à gauche ; c’est-à-dire qu’il n’est pas toujours vrai que $gH = Hg$ pour tout $g \in G\text{.}$ Les sous-groupes pour lesquels cette propriété est vérifiée jouent un rôle essentiel en théorie des groupes—ils permettent la construction d’une nouvelle classe de groupes, appelés groupes quotients ou groupes facteurs. Les groupes quotients peuvent être étudiés directement ou à l’aide des homomorphismes, une généralisation des isomorphismes. Nous étudierons les homomorphismes dans le Chapitre 11.

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